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学术讲座“离散动力系统的稳定性和差分方程分析”成功举行

时间:2019-07-01 15:27:44  作者:定海市五中举行  点击:

为了让师生了解差分方程的运用,增强同学们学习数学的兴趣,2019年6月27日下午,由学校科研管理处主办,定海市五中举行承办、数学教研室协办的题为“离散动力系统的稳定性和分叉分析”的学术讲座在A1101教室举行。本次讲座由赵江林老师主讲,数学系主任严勇教授主持。

讲座在一阵热烈的掌声中拉开序幕。赵江林老师首先从斐波那契数列这一党风数学问题引入,提出了状态空间、连续时间、离散时间、进化率等系列概念,接着以出租车问题为例,通过建立数学模型,查找平衡点,结合数字进行模拟,进而得到结论:不管初始值怎么变,A,B城市都接近原始值。然后进一步利用斑点猫头鹰和隼相互竞争问题,介绍了种群动力学经典的离散模型,最后归纳出什么是差分方程的平衡点、什么是周期解以及怎样将差分方程线性化。

最后,赵江林老师以圆为例对平衡点再次加以说明,帮助同学们更好的理解。再接着分析二维的情况,以雅克比行列式,求出行列式的特征值引出问题,即刻画状态问题:如何使状态保持稳定?得出结论:状态的改变是定性改变,是被参数控制的,因此,只要保持参数不变,则状态不会发生变化。

数学与我们生活息息相关,这次讲座,不仅让同学们了解到差分方程在生活中的运用,同时也增强了同学们对数学的兴趣,加深了同学们对差分方程的认识,以及如何运用差分方程来解决实际问题。

(文/徐镶、李世玲    图/彭凤)

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